Борьба со сливщиками!

[3PO]

Сообщение от 3PO

учитывать недоехавших со средним временем команды соперников. В таком случае команда сопеников не имеет претензий а сам слив становится бессмысленным.

Этот вариант мне нравится все больше, он не позволит пользоватся механизмом слива гонок, лишит его каких-бы то ни было выгод.
Мои соображение следующие:

Игроки 1 команды N1;
в т.ч. сливщики n1;
среднее веремя доехавшых игроков 1 команды t1;

Игроки 2 команды N2;
в т.ч. сливщики n2;
среднее веремя доехавшых игроков 2 команды t2;

и пусть t1 < t2;

Тогда общее среднее время 1 команды T1;
Тогда общее среднее время 2 команды T2;
и T1 должно быть < T2;

Покажем, что это так:

T1 = ((N1-n1)*t1+n1*t2)/N1
T2 = ((N2-n2)*t2+n2*t1)/N2

((N1-n1)*t1+n1*t2)/N1 < ((N2-n2)*t2+n2*t1)/N2
((N1-n1)*t1+n1*t2)*N2 < ((N2-n2)*t2+n2*t1)*N1
0 < ((N2-n2)*t2+n2*t1)*N1 - ((N1-n1)*t1+n1*t2)*N2
0 < N2*t2*N1 - n2*t2*N1 + n2*t1*N1 - N1*t1*N2 + n1*t1*N2 - n1*t2*N2
0 < (N1*N2 - n1*N2 - n2*N1)*(t2-t1)
Т.к. (t2-t1) всегда положительно, то неравенство истино при положительном (N1*N2 - n1*N2 - n2*N1).

Выражение (N1*N2 - n1*N2 - n2*N1) положительно, если число сливщиков в каждой команде меньше половины. Если число сливщиков больше, заезд надо признавать недействительным.

Т.о. данный алгоритм хорошо работает для текущих условий игры, когда сливщики представляют собой подавляющее меньшинство, по отношению к нормальным игрокам, и, при наличии других средств борьбы с мультиводством, отлично работает.